الرياضيات الأساسية الأمثلة

$6400 = 2^{y}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2^{y} = 6400$ .

$2^{y} = 6400$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{y}) = \ln (6400)$

خطوة 3

وسّع $\ln (2^{y})$ بنقل $y$ خارج اللوغاريتم.

$y \ln (2) = \ln (6400)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $y \ln (2) = \ln (6400)$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $y \ln (2) = \ln (6400)$ على $\ln (2)$ .

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$y = 12.64385618 \dots$